Член союза композиторов, Профессор МГУКИ и РАМ им. Гнесиных (на отделении джазовой специализации), Заслуженный деятель Московского музыкального общества, преподаватель композиции, джазовой гармонии и импровизации, инструментовки. Композитор, саксофонист, руководитель ансамблей и биг-бэндов. Автор первого в нашей стране учебника джазовой гармонии "Гармония в джазе", выдержавший ряд переизданий, а также научного труда "Эволюция гармонического языка джаза", многих учебных пособий.

Работал саксофонистом и аранжировщиком в оркестре под управлением Ю.С.Саульского "ВИО-66" и в оркестре под управлением Юрия Силантьева. Автор большого числа симфонических произведений, сочинений для камерно-инструментальных ансамблей, фортепианной, вокальной музыки и др.

Дискография насчитывает шесть авторских альбомов. Симфоническая и джазовая музыка Юрия Чугунова звучала в исполнении оркестров и ансамблей под управлением Вероники Дударовой, Павла Сорокина, Игоря Головчина, Юрия Саульского, Анатолия Кролла, Михаила Финберга, Алексея Козлова, Игоря Бриля, Александра Осейчука и многих других известных исполнителей и дирижеров.

Автор пяти книг: "Семь кругов джаза", "Музыкальные пути", "Куда глаза глядят", "Музыка и все остальное" (в жанре мемуаров) и эссе "Это город контрастов" (или "Скрябинская Москва"), посвященное жизни и творчеству Александра Николаевича Скрябина. Выставку его худ. работ можно увидеть на стенах галереи колледжа Консорт.